Traté de resolverlo por el siguiente método:
<span class="math-container">\begin{align} \int \frac{(2-x^2)e^x}{(1-x)(\sqrt{1-x^2})}dx&= \int \frac{(1-x^2)e^x+\frac{e^x}{2}+\frac{e^x}{2}}{(1-x)(\sqrt{1-x^2}) }dx \ &= \int \frac{(1-x^2)e^x+\frac{(1-x)e^x}{2}+\frac{(1+x)e^x}{2}}{(1-x)(\sqrt{1-x^2}) }dx \ &=\int \frac{\sqrt{(1-x^2)}e^x+\frac{\sqrt{(1-x)}e^x}{2\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{(1+x)}e^x}{2\sqrt{1-x}}}{(1-x) }dx \&= \int \frac{\sqrt{1-x}(\sqrt{x+1}\cdot e^x+\frac{e^x}{2\sqrt{x+1}})+\sqrt{x+1}\cdot e^x \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}dx \&= \int\left(\frac{\sqrt{x+1}\cdot e^x}{\sqrt{1-x}}\right)'dx \ &=\left(\frac{\sqrt{x+1}\cdot e^x}{\sqrt{1-x}}\right)+C \end{align}</span> ¿Es correcta esta solución? si es correcto hay otros métodos para resolverlo.
