Con cuántas formas podemos elegir $6$ ¿tarjetas?

Question

Con cuántas formas podemos elegir, desde la habitual baraja de cartas con $52$ tarjetas (que se separan en $4$ colores y $13$ tipos) $6$ tarjetas (no nos importa el orden), de las cuales tres son rojas ( $♢$ o $♡$ ) y tres son negros, y dos de los tres rojos son del mismo tipo (número)?

¿El resultado es el siguiente? $$\binom{13}{2} \cdot \binom{26}{1}+\binom{26}{3}$$

Answer 1

Hay $\binom{26}{3}$ formas a 3 tarjetas negras.
Hay 13 maneras de elegir las 2 tarjetas rojas que tienen el mismo número.
Hay 24 maneras de elegir la tarjeta roja restante.
Por lo tanto, hay 13 x 24 formas de elegir 3 cartas rojas en las que 2 de las cartas tienen el mismo número.