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Supongamos que u,vRn con u,v no es igual a 0 y que A=I+uv .

a) Demuestre que 1+vu es un valor propio de A y u su vector propio.

b) Definir el subespacio S de Rn para ser S={xRnvx=0}=null(v).

Encuentra la dimesión de S .

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Sry Puntos 387

Para b) Esta es una alternativa más: Se puede pensar en

vt como una transformación lineal Rn a R

v al ser distinto de cero implica que el rango de esta transformación es 1 por lo que la nulidad es n1 .

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