Teorema de Knaster Tarski, ejemplo necesario

Question

http://en.wikipedia.org/wiki/Knaster%E2%80%93Tarski_theorem

Deje que$L$ sea un entramado completo y$f : L \to L$ sea una función de preservación del orden. Entonces, el conjunto de puntos fijos de$f$ en$L$ también es una celosía completa.

¿Alguien puede pensar en un ejemplo no trivial para el que se aplique el teorema?

Answer 1

En informática, se utiliza en el campo de la semántica denotacional y la interpretación abstracta, donde se puede explotar la existencia de puntos fijos para garantizar una semántica bien definida para un algoritmo recursivo, ver esto como ejemplo.

Answer 2

En esta publicación de teoría gráfica, encontrará una muy buena aplicación de Knaster-Tarski a una generalización del Teorema del matrimonio de Hall.

Answer 3

Existen aplicaciones para encontrar conjuntos invariantes de sistemas de funciones iteradas (una noción relacionada con los fractales). Vea esta encuesta de K. Leśniak.