Suponga que$M$ es una variedad Riemanniana completa con un radio de inyectividad muy grande (digamos mayor que$100$) y$\left\lbrace x_i: i \in I\right\rbrace$ es un$1$ máximo - subconjunto separado de$M$.
¿La clase de difeomorfismo de$M$ está determinada por la matriz de distancia (posiblemente infinita)$(d(x_i,x_j))_{i,j \in I}$?
Supongamos ahora que solo se nos da la información de qué puntos$x_i,x_j$ están a una distancia menor que$2$. ¿Es esto suficiente para determinar$M$ hasta difeomorfismo?
