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Significado intuitivo del teorema del doble conmutador

¿Existe alguna explicación intuitiva del teorema del doble conmutador para las álgebras de Von Neumann? Por intuitivo me refiero en términos de mecánica cuántica. Por ejemplo, dualidad de estados y observables en el caso del Teorema de Gelfand-Naimark. http://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_bicommutant_theorem

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