Es un hecho topológico básico que los complejos CW no suelen ser metrizables (deben satisfacer una determinada condición de finitud local) y la topología del cociente es la culpable.
Suponga que$X$ es un complejo CW de dimensión finita con un número contable de celdas en cada dimensión. ¿Es posible debilitar la topología de$X$, sin cambiar el tipo de homotopía, por lo que el espacio resultante es metrizable?
