Clasificación de las variedades de mayor dimensión

Question

Se sabe que un 6-manifold liso cerrado 2-conectado es homeomorfo a S^{6} o suma conectada de (S^{3}xS^{3}). Mi pregunta es si tenemos una afirmación similar para (n-1)-manifoldes lisos cerrados de 2n (al menos cuando n=4). Si no, ¿tenemos un teorema de clasificación claro?