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¿Hay alguna manera de clasificar superficies incompresibles en $\Sigma \times [0,1]$ ?

¿Hay alguna manera de clasificar superficies incompresibles en $\Sigma \times [0,1]$ donde $\Sigma$ es cualquier superficie cerrada? Sé de la clasificación Hatcher-Thurston de superficies incompresibles en exteriores de nudo de 2 puentes, pero me pregunto si se puede llevar a cabo una clasificación de superficies incompresibles en este otro entorno simple.

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