Estoy buscando un teorema de límite central generalizado para secuencias estacionarias no cuadradas integrables. Más precisamente sospecho que cuando $(Xj){j\geqslant 1}$ es una secuencia estacionaria de tal manera que $X_i$ pertenece al dominio de atracción de la ley $\alpha$estable entonces
$$n^{1/\alpha}\sum_{i=1}^n X_i$$
converge tan pronto como la dependencia de $X_i$ no es demasiado fuerte (tal vez alguna condición de mezcla).
¿Se conocen resultados de este tipo? O tal vez me equivoco y mi conjetura es falsa.
