considere la función: $$f(x)=\frac{1}{1+e^{x}}$ $
la enésima derivada de la función viene dada por la siguiente fórmula:
$$f^{(n)} (x)=\sum_{k=1}^{n+1}a_{n,k}\frac{1}{\left(1+e^{x}\right)^{k}}$ $ donde
PS
mi pregunta es esa: ¿cómo se puede derivar la fórmula sin usar la inducción? No tengo idea de eso, por lo que cualquier sugerencia o prueba completa sería muy apreciada.
