¿Cuál es la fuerza de consistencia (actualmente conocida) de la falla global del GCH?
No tengo acceso a la declaración exacta del resultado original de Foreman-Woodin. Mis búsquedas parecen indicar que utilizaron una suposición en la región de un supercompacto, aunque he visto comentarios que indican que el resultado se ha mejorado para requerir algo en la región de un hipermedible. ¿Es esto correcto? ¿Qué es este límite superior exacto?
Muchas gracias.
Parece que las otras respuestas solo tratan con los límites superiores, así que pensé en señalar que por un resultado de Gitik, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/016800729190016F , $\exists \kappa\; o(\kappa) = \kappa^{++}$ es un límite inferior para$\neg$ SCH y, por lo tanto, también para el fallo global de GCH. (Pero todavía no hemos respondido a la pregunta de la fuerza de consistencia exacta de este último. ¿Existe un límite inferior mejor?)
mira aquí: http://dx.doi.org/10.2178/jsl/1185803615
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