Mezcla de soluciones de fuerza especificada

Question

Mientras leía un libro de aptitudes, me encontré con esta pregunta:

$35\%$ alcohol mezclado con $60\%$ alcohol para conseguir un $50\%$ el alcohol. ¿En qué proporción se mezclaron?

Me he pasado 20 minutos con esta pregunta, ¡pero no he podido saber qué significa! ¿Podría alguien explicarme esto?

Answer 1

Llama a la relación que quieres encontrar r=(volumen de alcohol de 35%):(volumen de alcohol de 60%). Supongamos que hay r litros de alcohol del 35% (por lo que hay 0,35 L de alcohol y 0,65 L de agua), 1 litro de alcohol del 60% (por lo que la proporción es r) y 1+r litros de alcohol del 50%. A partir de ahí, puedes construir una ecuación sobre el alcohol (o sobre el agua) y resolver para r.

Answer 2

Si se lanza una moneda justa 10 veces y sale cara 3 veces, el proporción de cabezas es de 0,30 pero el probabilidad de una cabeza en cualquier vuelta es de 0,50.

Answer 3

Como se menciona las mezclas deben ser $50$ % Supongamos que tomamos la mezcla de A es $x$ ( $35$ % de alcohol)y la segunda mezcla en $y$ ( $60$ % de alcohol) volumen. Por lo tanto, como se indica

$$\frac{\text{alcohol volume}}{\text{total volume}}=\frac{50}{100}$$

obtenemos $$\frac{35x+60y}{100x+100y}=\frac{50}{100}$$ Simplificándolo $$35x+60y=50(x+y)$$ $$15x=10y$$ obtenemos $$x/y=2/3$$

Answer 4

Dado a litros de 35% solución de alcohol, y b litros de 60% solución de alcohol, ¿cuál sería la proporción de alcohol después de mezclar estas dos soluciones?

El a litros son en realidad a*35/100 alcohol, y a*(1-(35/100)) agua. Asimismo, el b litros contiene b*60/100 alcohol y b*(1-(60/100)) agua.

Mezclarlos nos daría a*35/100+b*60/100 alcohol y a*(1-(35/100))+b*(1-(60/100)) agua. La cuestión es para qué a,b tenemos la relación

((a*35+b*60)/100)/((a*65+b*40)/100) = 50% = 1/2

o

(a*35+b*60)/(a*65+b*40) = 1/2

Creo que puedes seguir desde aquí...