Según Wikipedia una función característica determina completamente las propiedades de una distribución de probabilidad. Esto significa que debe ser única. Sin embargo, la definición dada es:
$$ \text{Char of }X (t)=E[e^itX]$$
Ahora $e^{iz}$ se repite para cada $2 \pi$ aumento de $z$ . Entonces, ¿cómo puede ser único?