Si y sólo si, ¿cuál es la dirección?

Question

Nunca puedo averiguar (porque el idioma inglés es impreciso) qué parte de "if and only if" significa qué implicación.

( $A$ si y sólo si $B$ ) = $(A \iff B)$ Pero, ¿es correcto lo siguiente?

( $A$ sólo si $B$ ) = $(A \implies B)$

( $A$ si $B$ ) = $(A \impliedby B)$

El problema es que uno nunca entra en contacto con " $A$ si $B$ " o " $A$ sólo si $B$ " utilizando esas construcciones en el habla común de todos los días.

Answer 1

Problemas repetitivos que implican algún tipo de beneficio/coste

En mi campo, modelamos el mismo conjunto de variables en diferentes lugares, marco temporal y magnitudes

Answer 2

El explicación en este enlace diferencia clara y brevemente los significados y la dirección de inferencia de "si" y "sólo si". En resumen, $A \text{ if and only if } B$ se interpreta matemáticamente como sigue:

• ' $A \text{ if } B$ ' : ' $A \Leftarrow B$ '
• ' $A \text{ only if } B$ ' : ' $\neg A \Leftarrow \neg B$ que es el contrapositivo (por lo tanto, equivalente lógico) de $A \Rightarrow B$

Answer 3

Es más fácil de resolver si tienes un ejemplo concreto:

Dejemos que A:Soy un padre B:Tengo un hijo

Soy padre si y sólo si tengo un hijo tiene dos partes:

Soy padre si tengo un hijo se puede reformular: Si tengo un hijo, entonces soy padre. B => A

Sólo soy padre si tengo un hijo puede entenderse como: si no tengo un hijo, entonces no soy padre: ~B -> ~A Pero esto es lógicamente equivalente a si soy padre, entonces tengo un hijo: A=> B

Así pues, la locución "si y sólo si" conlleva implícitamente algunas transformaciones gramaticales. El significado puede no ser inmediatamente obvio, pero se puede averiguar.

Answer 4

Esto está estrechamente relacionado con algunos de los otros, pero:

Eliminar el juicio humano

La toma de decisiones humana está sujeta a muchas fuerzas y sesgos diferentes. Esto significa que no sólo se obtienen diferentes respuestas a la misma pregunta, sino que también se pueden obtener resultados realmente subóptimos. Algunos ejemplos son el sesgo de exceso de confianza o el anclaje.