¿Cuántas formas hay de colorear las caras de un cubo con N colores si dos coloraciones son iguales si es posible girar el cubo de manera que una coloración vaya a la otra?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El número de coloraciones diferentes es igual a
\begin {equation*} \frac {n^6 + 3n^4 + 12n^3 + 8n^2}{24}. \end {equation*}
Puede obtener este número utilizando Lema de Burnside . El artículo de la wikipedia contiene la solución de su problema también.
