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Propiedades gráficas expresibles de MSO2 inexpresables en MSO1

Me gustaría preguntar si hay una buena lista de propiedades de gráfico que uno puede expresar en el MSO2 (es decir, utilizando la cuantificación sobre conjuntos de bordes) pero provablemente no en MSO1 (es decir, utilizando la cuantificación sobre conjuntos de vértices solamente). Sé que este debería ser el camino de Hamilton, pero creo que tiene que haber muchos ejemplos de este tipo. Ideales son aquellos que son adecuados como ejercicios para resultados de no expresividad utilizando juegos Ehrenfeucht-Fraïssé.

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