Es bien sabido (no para mí - ed.) Que para cada número real$\theta \in [0, 1]$ existe una secuencia$(k_i)$ tal que$\lim\sin k_i = \theta,$ pero no parece haber explícito tal (infinito) secuencias, incluso para$\theta=0.$ ¿Alguien sabe de eso?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
En cuanto a la convergencia a cero: tenga en cuenta que las convergentes de la fracción continua para$\pi$ proporcionan una aproximación racional$|\pi - p_n/q_n| < 1/q_nq_{n+1}$ de modo que$\sin p_n\to 0$.
La secuencia de numeradores$0, 1, 3, 22, 333, 355,\dots$ es A002485 de OEIS.
