Morava $K(n)$'s no son $E_{\infty}$

Question

Estoy buscando una referencia/prueba que muestre que los espectros morava $K$-teoría, $K(n)$ no son espectros de anillo $E_{\infty}$. Sospecho que esto debería ser un cálculo, pero no puedo hacerlo bien.

Gracias como siempre.