Mostrando ese $\sin^2x\cdot\sin^22x\cdot\sin^24x\cdot\sin^28x\cdots\sin^22^nx\leq\frac{3^n}{4^n}$

Question

<blockquote> <p>Mostrar que <span class="math-container">$$\sin^2x\cdot\sin^22x\cdot\sin^24x\cdot\sin^28x\cdots\sin^22^nx\leq\frac{3^n}{4^n}$</span></p> </blockquote> <p>Entiendo el resultado de una secuencia aritmética <span class="math-container">$(\sin1^\circ)(\sin3^\circ)(\sin5^\circ)…(\sin89^\circ)$,</span>¿qué tal el caso de secuencia geométrica?</p>