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Una pregunta sobre las representaciones de grupos finitos

Deje que $G$ sea un grupo finito y deje que $V$ sea una representación compleja irreductible de $G$. ¿Existe un elemento $g \in G$ que actúa en $V$ con valores eigen distintos? Si es true, ¿puede proporcionar una prueba/referencia y, si es false, un contraexample?

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