¿Existe una buena fe de erratas para la Geometría Algebraica Básica de Shafarevich? Parece que no soy capaz de encontrar una a través de Google.
No sé si está incluido en la fe de erratas o no: en la página 10, sobre la prueba de la representación, señaló que la prueba de que sólo hay finitamente muchos puntos para los que $p(x_0,y_0)/q(x_0,y_0)$ es igual a las raíces comunes del denominador de $\phi(t)$ y $\psi(t)$ utiliza "razones similares", como se ha señalado: "por lo que esto falla, por razones similares", refiriéndose a $q$ y $f$ siendo coprima. Pero creo que esto se debe a que la función $p/q$ sería constante en $k(X)$ .
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No conozco ninguno (¿es la tasa de error tan alta que no es mejor simplemente leer el libro y lidiar con los errores a medida que uno los encuentra?), pero aquí hay un error interesante: en la prueba de la existencia de suficientes formas 1 invariantes de traslación en una variedad de grupo $G$ sobre un campo cerrado alg., el argumento utiliza implícitamente el hecho falso de que la topología de Zariski sobre $G \times G$ es la topología del producto. En "Modelos de Neron" se puede encontrar un método elegante y diferente (y correcto) de demostración de este resultado (que también se aplica más ampliamente).
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En I.6.3, el corolario del teorema 7 es falso. La versión correcta se afirma en la fuente o se restringe a los mapas propios. Este error se utiliza en II.1.4, donde se argumenta que el conjunto de puntos singulares es cerrado. Esto se puede arreglar utilizando el cierre proyectivo de los espacios tangentes para obtener un mapa de proyección adecuado. En IV.1.1. la fórmula del número de intersección parece errónea. En II.5.3 la prueba de la normalización de las curvas parece lacónica. En III.2.2, lema, el punto x debe ser suave. etc....a pesar de que faltan hipótesis, argumentos, este libro es excelente y las pruebas se pueden arreglar.
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Este tipo de pregunta es razonable y surge periódicamente en MO, pero lo ideal sería que hubiera un lugar más dedicado a almacenar información sobre las erratas de los libros. Tal y como están las cosas, esta discusión se perderá muy pronto en los vastos archivos y no se verá. Aparte de eso, siempre es conveniente especificar la edición o impresión en cuestión. Los editores solían hacer varias impresiones, a menudo con correcciones añadidas, así como nuevas ediciones. (No es tan común con la tecnología actual.) Los libros traducidos plantean problemas especiales: suelen introducirse graves erratas que afectan a las matemáticas.
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¿Se ha corregido alguno de estos errores en la reciente 3ª edición?