Representación de$*$ - automorfismo en álgebras matriciales de dimensión finita

Question

Deje que$\phi$ defina un$*$ - automorfismo de las álgebras matriciales$M_n(\mathbb{C})$ a$M_n(\mathbb{C})$ tal que$\phi(I) = I$. ¿Es cierto que cualquier mapa$\phi$ puede representarse como$\phi(x) = U x U^{\dagger}$ (donde$U$ es una matriz unitaria adecuada)? Si no es así, ¿cuál es la expresión más general?