Sólo una idea al azar: ¿Pueden las teorías de cohomología (por ejemplo, la cohomología de gavilla) en el espacio de Stone $S_n(T)$ (el espacio de los n-tipos completos) de una teoría de primer orden $T$ ¿Nos dice algo interesante (por ejemplo, la clasificación de las teorías)? ¿Hay algún resultado en la teoría de modelos que se obtenga (probablemente con mayor facilidad) mediante este tipo de aplicación de las teorías de cohomología? Gracias.
Respuestas
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Angelica
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6
Realmente no puedo informarte sobre esto ya que no lo sé, pero puedo indicarte algunas notas de Angus Macintyre, http://modular.math.washington.edu/swc/notes/files/03MacintyreNotes.pdf
He aquí algunos extractos:
"Para mí, personalmente, la principal sorpresa que surgió del descubrimiento del ACFA fue lo mucho que había que hacer en términos de una reacción teórica del modelo al desarrollo de la cohomología etale y sus parientes".
"De nuevo, en una dirección diferente, uno empieza a ver ideas cohomológicas que surgen por toda la teoría de modelos aplicada, por ejemplo en la o-minimalidad".
Espero que le resulte útil.
zeta
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143
Sólo hay que cambiar la topología del espacio de la piedra para que sea interesante. En la o-minimalidad, se utiliza a menudo la topología "espectral": véanse, por ejemplo, muchos trabajos de Edmundo. Se puede utilizar un enfoque similar en otras estructuras topológicas, siempre que la estructura sea definidamente conectada; para las estructuras que son (totalmente) definidamente desconectadas (como las p-adicas) habría que salir con algo diferente.
