¿Qué polinomios bijean de $\mathbb{N}^{2}$ a $\mathbb{N}$?

Question

Tal vez no hay ninguno con coeficientes integrales; así que admitamos coeficientes racionales. El mapa $(x, y) \mapsto x + \frac{1}{2}(x + y)(x + y + 1)$ es bien conocido, e intercambiar $x$ y $y$ en la fórmula produce otro, por lo que tenemos dos para empezar.