¿Alguien sabe de un buen ejemplo simple de un espacio $X$ con una clase de cohomología integral de dimensión extraña $a\in H^{2k+1}(X;\mathbb{Z})$ cuyo cuadrado es distinto de cero?
Una vez pensé que el generador unidimensional $a\in H^1(K;\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}$ en la cohomología de la botella klein tenía $a^2\in H^2(K;\mathbb{Z})\cong\mathbb{Z}/2$ distinto de cero, pero parece que este no es el caso.
