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Secuencia $(x_n)$ cuyos primeros términos $p$ es un sistema de residuos completo: valor de $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{x_n}{n}$?

Deje que ${x{n}}$ sea una secuencia en $\mathbb{N}$ con $x{1}=1$ de tal manera que para cualquier primo $p$, el conjunto $$A={x{1},x{2},\ldots,x{p}}$#%\pmod{p}%%\lim\limits{n\to\infty}\frac{x_{n}}{n}$ existe? En caso afirmativo, ¿cuál es su valor?

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