En ZFC sabemos que el continuo no puede tener cofinalidad$\omega$.
Sin embargo, en el modelo Feferman-Levy tenemos ese$\frak c=\aleph_1$ y ese$\operatorname{cf}(\omega_1)=\omega$. De hecho, en el modelo Feferman-Levy,$\aleph_\omega^L=\aleph_1^V$.
¿Es compatible con ZF que$\frak c=\aleph_\omega$? ¿Significa eso que la única restricción en ZF sobre la cardinalidad del continuo es$\aleph_0<\frak c$?