Tengo entendido que los cardenales grandes se ordenan por "fuerza de consistencia", pero ¿cómo se correlaciona esto con su tamaño (cardinalidad)?
Más específicamente, ¿existen resultados sistemáticos en la línea de: Si A y B son dos tipos de grandes cardenales tales que Contras (existe ZFC + Tipo A) => Contras (existe ZFC + Tipo B) ENTONCES Cardinalidad del cardinal tipo A más pequeño> = Cardinalidad del cardinal tipo B más pequeño
Puedo notar que un cardenal del tipo$A$ puede tener más fuerza de consistencia que un cardenal del tipo$B$, mientras que el cardenal más pequeño del tipo$A$ es más pequeño que el menos cardenal del tipo$B$ (asumiendo que existen cardenales de ambos tipos). Por ejemplo:
La consistencia de un cardenal enorme implica la consistencia de un cardenal supercompacto, sin embargo, el cardenal menos grande es más pequeño que el cardenal menos supercompacto (asumiendo que ambos existen).
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