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mínimo primo en una progresión aritmética

Hola

Aquí quiero considerar la progresión aritmética más simplen\equiv 1\pmod{q} dondeq es primo. ¿Es cierto que podemos encontrar unp\leq q^2 primo en esta progresión aritmética?

Esta pregunta generalmente se hace para cualquierq en lugar de solo el valor primoq, pero creo que si se restringe solo al número primoq Linnik obligado sería más fácil de calcular. Estoy en lo cierto?

Gracias.

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