Tipo de orden universal

Question

Cada tipo de pedido contable, como las coordenadas contadas, $\mathbb Z$, etc., se pueden incrustar en $\mathbb Q$, por lo que es universal para los tipos de orden contables. ¿Existe un espacio universal para todas las órdenes lineales de cardinalidad continuidad? O más generalmente, ¿un espacio universal para todas las órdenes lineales de cualquier cardinalidad dada?

Answer 1

A pesar de que la pregunta tiene casi un año de antigüedad y ya tiene una respuesta aceptada, creo que vale la pena mencionar el artículo de Sierpinskii en Fundamenta (Tom 18, 1932):

"Généralisation d'un théoreme de Cantor concernant les ensembles ordonnés dénombrables",

Donde demuestra que en $CH$ hay un orden lineal de tamaño $\mathfrak{c}$ en el que se incrustan todas las órdenes lineales del tamaño de $\mathfrak{c}$..