¿Cuál es la diferencia entre econometría y estadística?

Question

Nunca ha sido muy claro para mí qué distingue a la econometría de la estadística. Mi comprensión inicial era que la estadística se centra en los datos mientras que la econometría siempre parte de la teoría. ¿Pero es eso todo? ¿En qué se diferencian las dos disciplinas?

Answer 1

Creo que es útil pensar en la econometría como una aplicación de estadísticas que se adapta bien para tratar problemas que los economistas típicamente encuentran en su investigación. Por lo tanto, están ciertamente muy relacionados en algún sentido, pero el enfoque está en la conexión entre la economía y las estadísticas. Una forma alternativa de pensar sobre esto es que la econometría combina estadísticas con suposiciones que provienen de la teoría económica o el razonamiento, y la econometría se trata de estudiar en qué medida estas suposiciones económicas proveen información en un contexto estadístico. Tres formas en que esto se manifiesta son: 1. los modelos estadísticos surgen de modelos económicos, en lugar de comenzar con un modelo estadístico, 2. el enfoque está en temas que son particularmente relevantes para los economistas, y 3. reapropiar suposiciones estadísticas y enfoques como suposiciones económicas (y viceversa)

Para expandir sobre estos puntos, el primer punto enfatiza que el modelo estadístico típicamente se motiva desde un modelo económico. Por ejemplo, puedes estar estudiando mercados, y un resultado clásico de la teoría económica es el despeje de mercado, que establece que la oferta de un bien iguala la demanda de ese bien, por lo que cuando tienes datos sobre empresas que producen bienes y consumidores que los compran, es posible que quieras imponer esta condición en tu modelo estadístico, y esto se puede expresar como una condición del momento, y por lo tanto es un subconjunto de Método Generalizado de Momentos (GMM), que fue desarrollado en econometría porque muchos modelos económicos tienen algunas condiciones del momento que deben cumplirse, y podemos usar esa información con nuestros modelos estadísticos.

El segundo punto es obvio, y tal vez puedas pensar en el primer punto como un caso de eso, pero realmente enfatiza que la econometría desarrolla herramientas estadísticas en el contexto de lo que los economistas están interesados, y un interés clásico es la causalidad en lugar de la correlación en situaciones. Por ejemplo, el desarrollo de enfoques de variables instrumentales que permiten heterogeneidad en los resultados potenciales está mayoritariamente impulsado por econometristas, ya que es un problema común en ese campo: los economistas típicamente estudian a individuos (o empresas individuales), y es muy razonable que cada individuo tenga un efecto de tratamiento diferente. Además, a diferencia de algunos campos, puede ser más difícil realizar RCTs en algunos contextos, y por lo tanto clásicos trabajos como Imbens y Angrist (1994) analizan qué métodos de IV identifican cuando tienes un instrumento sin soporte completo.

Un último punto que se debe hacer es que la econometría también se enfoca en relacionar modelos estadísticos con la economía. Esta es la dirección inversa del primer punto: dado un modelo estadístico, ¿qué suposiciones tendrías que poner en los individuos para que el modelo sea válido, y son estas suposiciones sensatas desde una perspectiva económica? Por ejemplo, Vytlacil (2002) demostró que las suposiciones clásicas de IV y la monotonicidad son equivalentes a un modelo de Roy con un umbral de cambio de índice (una variante de un modelo económico clásico), lo que permite a los economistas entender las suposiciones estadísticas desde una perspectiva económica.

Answer 2

La econometría es una rama aplicada de la estadística que está principalmente relacionada con la economía.

Por ejemplo, en econometría, uno de los principales desafíos es la no independencia de los términos de error, que generalmente se asume en muchos problemas estadísticos.

Esto tiene sentido para la estadística tradicional, pero no tanto para la economía, donde los humanos siempre forman parte de una sociedad más amplia que no se puede dividir fácilmente en grupos de tratamiento y control a ciegas.

Answer 3

La econometría procede originalmente de la estadística. En general, la estadística es más general que la econometría, ya que mientras la econometría se centra en la inferencia estadística, la estadística también se ocupa de otros campos importantes como el diseño de experimentos y las técnicas de muestreo. Sin embargo, hoy puedo afirmar sin duda que la econometría también ha contribuido en gran medida a la estadística.

1) El tipo de problema estadístico en economía:

La primera vez que oí hablar de la regresión lineal fue en el laboratorio de Física cuando todavía era estudiante de ingeniería química. No estoy seguro de la clase específica que tenía realmente, pero podemos considerar aquí que mi clase era un experimento para estimar el coeficiente de elasticidad de un resorte... ¡Fácil! Aunque tus conocimientos de física sean muy limitados, podrás entender este experimento.

Considera que un extremo del muelle está fijado al techo y el otro extremo que está libre, quieres fijar una masa $m$ . Pronto, el manantial se expandirá y sabrá Ley de Hooke La posición de equilibrio de la masa será aquella en la que el peso sea igual a la fuerza generada por la deformación del muelle. Podemos equiparar esta idea de la siguiente manera: $mg = kd$ , donde $g$ es la gravedad, $k$ es la constante de deformación del muelle y $d$ es cuánto se expande el muelle cuando se pone la masa en su extremo. Si pones diferentes masas, tendrás diferentes deformaciones. Entonces puedes construir una matriz de datos donde la variable dependiente es $d$ (conocida exactamente) y la variable independiente es $mg$ (que se conoce), se puede estimar el valor de $1 / k$ de la regresión lineal

$$d = \alpha + \beta mg + u, $$ donde $ \beta $ es una estimación de $1/k$ y $u$ es un posible error asociado al modelo.

Tenga en cuenta que:

Causa : Mayor peso

Efecto : Mayor distensión del muelle

Este efecto es muy claro.

Esta situación es muy rara en la econometría. En economía, poca gente lo sabe pero la intención es estudiar/comprender las elecciones del gobierno/familias/empresas Cuando intentamos modelar situaciones de elección, la relación causa-efecto no es explícita como en lo anterior.

Consideremos el siguiente problema socioeconómico que proviene del campo de la Economía del Crimen en el que las ciudades quisieran saber cuánto necesitarían aumentar el número de policías para reducir la delincuencia. Por tanto, el modelo de interés podría adoptar la siguiente forma:

$$crimes = \alpha_1 + \beta_1 policemen + ... + u_1 $$

Este modelo sugiere que el número de delitos disminuye con el número de policías .

Interpretación : Si el número de policías aumenta, el incentivo para cometer delitos se reduce.

Pregunta: ¿Responde esta ecuación a la pregunta anterior?

¿Podemos escribir

causa = policía $\Rightarrow$ efecto = delitos ?

No, ¿por qué? Simplemente, porque el número de policías puede asociarse al siguiente modelo

$$policemen = \alpha_2 + \beta_2 crimes + ... + u_2 $$

Este modelo dice que los alcaldes responden al número de delitos, aumentando el número de policías o un mayor número de policías se asocia con zonas de mayor delincuencia.

Interpretación : Si la delincuencia en una zona determinada aumenta y el alcalde quiere ser reelegido, entonces quiere resolver el problema y aumenta el número de policías.

La causa y el efecto en esta situación no están claros. Este problema se llama endogeneidad y es la norma en economía. En este caso, el término de error no es exógeno (es fácil demostrarlo) y sabemos que este es el supuesto más importante que tenemos que considerar para asegurar que los parámetros estimados de nuestro modelo no están sesgados. [Esto ocurre porque si utilizamos el estimador ols, obligará a que el error sea ortogonal a los regresores y en el caso de este modelo de regresión, esto no ocurre].

Descargo de responsabilidad: Este es un modelo clásico (que es muy fácil de explicar) en economía. No estoy sugiriendo o no que se deba aumentar el número de policías o no, teniendo en cuenta los recientes acontecimientos ocurridos en EEUU. Sólo estoy hablando de modelos sencillos para apuntar algunas ideas.

La mayoría de los acontecimientos en economía provienen de relaciones de equilibrio como:

A) Modelos de equilibrio de la oferta y la demanda

a) La demanda disminuye con el precio de un producto determinado

b) La oferta aumenta con el precio de un determinado producto.

Y tenemos en equilibrio Demanda=Oferta. ¿Cómo separamos estos efectos en economía?

B) Inflación y tipo de interés

a) Si el tipo de interés básico de la economía disminuye, la actividad económica aumenta y es probable que aumente la inflación. (En este caso, el bajo tipo de interés parece ser la causa de la inflación)

b) Sin embargo, si la inflación es mayor, los responsables del banco central pueden decidir aumentar el tipo de interés para controlar la inflación. (En este caso, la alta inflación parece ser la causa del elevado tipo de interés)

De hecho, tenemos otra relación de equilibrio.

2) Los datos que tenemos en econometría

En muchos campos de la estadística, podemos crear experimentos para generar los datos que necesitamos. Por ejemplo, queremos probar el efecto de un medicamento. Dividimos la población en dos partes y la primera recibe el tratamiento y la segunda no lo recibe (recibe el placebo).

En muchas situaciones en economía no es posible generar los datos "perfectos" para probar un fenómeno. Por ejemplo, no podemos jugar con el tipo de interés para estimar su efecto sobre la inflación. Si lo hacemos, mucha gente puede perder su empleo debido a una recesión o puede provocar una hiperinflación o una fuga de capital internacional. Dicho esto, en muchas situaciones en economía tenemos que partir de los datos que hay, que están sujetos a muchos problemas.

Por lo tanto, el enfoque de la econometría es llegar a relaciones como Causa-Efecto como encontramos en el ejemplo con un resorte arriba con un dato imperfecto.

3) El papel de la teoría económica

En la econometría, el papel de la teoría es muy importante. Normalmente, los economistas quieren poner a prueba las hipótesis. Así que el modelo se construye para probar estas hipótesis. Por ejemplo, ¿cuál es el efecto de los años adicionales de estudio en el salario de las personas? Este es el tipo de pregunta que se plantea en el campo de la economía laboral.

4) Modelos

Los modelos en econometría se centran en crear la relación causa-efecto en las situaciones comentadas (por ejemplo) anteriormente.

La idea clásica para tratar la endogeneidad es encontrar variables instrumentales que sustituyan a las variables endógenas y recuperemos la exogeneidad del término de error. Una extensión de esta idea es el llamado mínimo cuadrado de dos etapas y también los métodos generalizados de momentos.

Sin embargo, esto es sólo una visión general del campo. Si realmente quiere tener una perspectiva general del campo de la econometría, le sugiero encarecidamente el libro "Mostly Harmless Econometrics -- Joshua D. Angrist y Jörn-Steffen Pischke" o su versión simplificada "Mastering Metrics: The Path from Cause to Effect -- Joshua D. Angrist and Jörn-Steffen Pischke".

Ahora las principales aportaciones del campo están relacionadas con mezclar ideas de Econometría con aprendizaje automático .

Cabe mencionar que algunas ideas de esta respuesta provienen de respuestas anteriores que di a un sitio brasileño: Endogeneidad y La econometría frente a la estadística .

Answer 4

La principal diferencia es el área de aplicación:

la econometría es estadística aplicada a problemas/fenómenos de economía.

C'est ça.

Naturalmente, esto conlleva un énfasis y enfoque diferentes en la metodología.

Answer 5

Respuestas anteriores ya tocaron la diferencia entre estadísticas y econometría de forma reducida, en que esta última pone más énfasis en inferencias causales basadas en datos observacionales. Esta diferencia es muy clara si se comparan las técnicas para "datos de panel" por econometristas con aquellas usadas para "datos longitudinales" por estadísticos, a pesar de que la estructura de los datos es exactamente la misma.

Hay una capa adicional de diferencia entre estadísticas y econometría estructural.

Modelos y métodos econométricos surgen de la necesidad de probar teoría económica. Se comienza con un modelo económico, luego considera cómo puede ser llevado a los datos, en lugar de aplicar modelos/métodos estadísticos de manera ad hoc.

Dos ejemplos estándar:

1. CAPM y Fama-French-MacBeth

El Modelo Clásico de Fijación de Precios de Activos (gracias a Markowitz y Sharpe) dice que, si los inversionistas tienen preferencias de media-varianza, entonces los precios de los activos siguen la relación $$ E[R - r] = Cov(R, M) $$ donde el RHS es la covarianza del retorno $R$ con el mercado $M$, y el LHS es el retorno esperado en exceso del activo. Empíricamente, llevar esta relación a los datos significa ajustar un modelo lineal---regresando $R-r$ en $M$. Posteriormente, Fama y French introdujeron covariables adicionales (los factores Fama-French) en la regresión CAPM. En este caso particular, el modelo econometrico apropiado resulta ser el modelo lineal.

2. Método Generalizado de Momentos

En un modelo más contemporáneo de precios de activos (ahora también básico), se llega a la relación de equilibrio (llamada ecuación de fijación de precios de activos en economía) $$ E[u'(c_t) R_t|\mathcal{I}_t] = 0 $$ donde $c_t$ es consumo, $R_t$ es retorno de activo, y $u$ es la preferencia (función de utilidad) del agente. Una pregunta econometrica natural es ahora estimar los parámetros de $u$ a partir de los datos. Esto llevó a Hansen a introducir GMM, que convierte la condición de momento anterior, y otras, en una hipótesis estadística testable. (GMM contiene a las variables instrumentales (IV) como un caso especial.)