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¿Cada grupo de matriz finito $d$-dimensional es generado por elementos $d$?

La pregunta está en el título. Si <span class="math-container">$\Gamma\subset\mathrm{GL}(\Bbb R^d)$</span> es un grupo de matriz finito, ¿puede generarse mediante (como máximo) elementos <span class="math-container">$d$??</span>

Sospecho que esta esperanza es demasiado ingenua, pero no tengo contraexamples. También me interesaría los límites en el número de generadores.

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