Los mejores libros sobre la teoría de la Representación

Question

¿Cuáles son algunos de los mejores libros sobre la teoría de la Representación para un principiante? Yo prefiero un libro que da la motivación detrás de las definiciones y de la teoría.

Answer 1

Yo recomendaría Reprentations y Caracteres de los Grupos por Liebeck y James (una palabra a los sabios, sin embargo, la notación es todo al revés, por alguna razón! e.g si la memoria sirve correcta, $\phi(x)$ escrito $(x)\phi$, etc). He encontrado lo que he leído de los Lineales de las Representaciones de Grupos Finitos por Serre ser agradable, si no más difícil. Cuando yo estaba estudiando Grupo de Rep he encontrado estos dos conjuntos de notas para ser útil también:

http://www2.imperial.ac.uk/~epsegal/repthy/Grupo%20representation%20theory.pdf

http://tartarus.org/gareth/maths/notes/ii/Representation_Theory.pdf

De nuevo la segunda recomendación, siendo más difícil que el primero.

Answer 2

En realidad no hay "mejores" libros en cualquier campo. Depende de cómo cada uno decida que el material que mejor se adaptan a sus necesidades de los individuos y el gusto. Así que la respuesta a tu pregunta es en gran medida influenciado por su preferencia personal. Por ejemplo, un áspero clasificación puede ser: ¿es usted un físico? (a continuación se estudia la Mentira grupos es necesario); son un número teórico de la(entonces usted debe estar interesado en campos finitos)? son un grupo teórico(a continuación, usted debe estar interesado en la imagen geométrica)? está usted interesado en el análisis armónico? O la clasificación puede ser: estoy interesado en un libro de texto de algún tipo de estilo(geométrica, algebraica, breve, conciso, detallado, etc). La lista es muy grande, porque la representación de la teoría asociada con muchas áreas de las matemáticas.

Algunas recomendaciones personales (inclinado a Mentir algbra lado) son:

Fulton&Harris, Brian Hall, Serre(tanto lineales representaciones y álgebras de Lie), Humphreys(Mentira álgebra), Daniel Bump(Mentira grupos), Adams(Mentira grupos), Sholomo Sternberg(álgebra de la Mentira), y cualquier papel escrito por Bott.

Answer 3

Estoy totalmente de recomendar las notas por Etingof et al llamado "Introducción a la teoría de la Representación"!

Creo que esta es la mejor introducción a la teoría de la Representación que he leído. Empezar desde lo básico, y le dan una gran cantidad de la motivación y de niza ejemplos. Estas notas también tienen uno de los mejores tipos de ejercicios que he visto. Todos los ejercicios son muy interesantes (no sólo aburrido "comprobar los detalles"), y que a menudo muestran no trivial y sorprendentes aplicaciones de la materia.

Answer 4

Estoy haciendo teoría de la Representación supuesto, me gusta el libro de James sobre la teoría de la Representación Burow en la teoría de representaciones de grupos finitos.

Answer 5

Estudié la teoría de la Representación por primera vez hace 3 meses. Yo tenía dos libros en la mano, en primer lugar, "la teoría de representaciones de grupos finitos, Una introducción Enfoque" de Benjamin Steinberg, y en segundo lugar Serre "Lineal Representaciones de Grupos Finitos."

Sin duda, recomiendo Serre del libro (donde debe leer la primera parte sólo, la segunda y la tercera partes están más avanzados). Steinberg libro no es tan elegante, pero el conjunto de ejercicios es mejor. Los temas en los que se describen dentro de 50 páginas en serre se explican dentro de 100 páginas en Steinberg del libro, pero me parece que Serre la exposición más clara y eficiente.