Sea$(X,\mathcal M, \mu)$ un espacio medido donde$\mu$ es una medida positiva. Sea$\lambda$ una medida compleja en$(X,\mathcal M)$. Cuando$\mu$ es sigma-finito, el teorema Radon-Nikodym proporciona una descomposición de$\lambda$ en una suma de una medida absolutamente continua wrt$\mu$ más una medida singular wrt$\mu$.
Pregunta. ¿Sigue siendo cierta esa afirmación sin la finitud sigma de$\mu$? Parece ser muy fácil para el caso de las medidas de Hausdorff de dimensión$d<n$ en$\mathbb R^n$.
