Desigualdad de concentración de Talagrand con independencia limitada

Question

¿Existe una versión de la desigualdad de concentración de Talagrand conocida cuando las variables tienen una independencia limitada? Más precisamente, sea$F:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ una$1$ - función convexa de Lipschitz. Entonces, sabemos que si$X$ se extrae uar del$n$ - hipercubo dimensional, entonces$\Pr[ |F(X)-M(F)|>t ] \le 2e^{-t^2}$ donde$M(F)$ es la mediana de$F$. Si, en cambio,$X$ se muestrea a partir de una distribución independiente$k$ sobre el hipercubo, ¿se obtiene un resultado de concentración de medida similar?