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planitud de los anillos de la serie de potencia

Se sabe que$A[[X]]$ es plano si$A$ es noetheriano (ver por ejemplo Bourbaki, Algèbre conmutativo, Cap. III, §3, Cor. 3 p. 146).

¿Qué sucede si A no es noetheriano? ¿Existe un contraejemplo fácil para la uniformidad de$A[[X]]$?

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