En el conteo de los grados de libertad de una molécula lineal, ¿por qué es la rotación alrededor del eje no se cuentan?

Question

Estaba leyendo acerca de la equipartition teorema y tengo las siguientes citas de mis libros:

Una molécula diatómica como el oxígeno puede girar alrededor de dos ejes diferentes. Pero la rotación sobre el eje hacia abajo de la longitud de la molécula no cuenta. - Daniel V. Schroeder Física Térmica.

Una molécula diatómica puede girar como un trompo sólo alrededor de ejes perpendiculares a la línea de conexión de los átomos, pero no se trata de que la línea en sí. - Resnick, Halliday, Walker s' Fundamentos de la Física.

¿Por qué es así? No la rotación de tomar el lugar de esa manera?

Answer 1

Los niveles de energía de una molécula diatómica se $E = 2B, 6B, 12B$ y así sucesivamente, donde $B$ es:

$$ B = \frac{\hbar^2}{2I} $$

La mayoría de la masa de la molécula se encuentra en el núcleo, así a la hora de calcular el momento de inercia de la $I$ podemos ignorar los electrones y sólo el uso de los núcleos. Pero el tamaño de los núcleos es de alrededor de $10^{-5}$ veces más pequeño que el de los bonos de longitud. Esto significa que el momento de inercia alrededor de un eje a lo largo de los bonos va a ser acerca de $10^{10}$ menor que el momento de inercia alrededor de un eje normal a la fianza. Por lo tanto, el nivel de energía espaciamientos será de alrededor de $10^{10}$ veces más grande a lo largo de los bonos de lo normal.

En principio, todavía podemos excitar rotaciones sobre el eje a lo largo de la fianza, pero tendría enormes energías para hacerlo.

Answer 2

Sólo una adición a John Rennie la respuesta. El equipartition teorema sólo puede ser derivada en la clásica de la física estadística. En quantum estadísticas no es la correcta. Para cada uno de los grados de libertad no es una característica de la temperatura por debajo de la cual los efectos cuánticos son importantes. Esta temperatura es muy alta para la rotación alrededor del eje de la molécula; supongo que es mucho más alta que la temperatura a la que la molécula se disocia, por lo que este grado de libertad está "congelado" en la medida en la molécula existe y puede ser ignorado.