resolver ecuaciones en el grupo de trenzas

Question

¿Existe una forma sistemática de resolver ecuaciones en los grupos de trenzas? En particular, si$B_3$ es el grupo de trenzas en tres hebras con la presentación$\{ a,b\ | \ aba = bab \}$, ¿cómo encuentro$x$ para que$xaxbx^{-1}b^{-1}x^{-1} = bax^{-1}b^{-1}x$ (si tal$x$ existe)?

Answer 1

Tu ecuación es$xaxbXBXXbxAB = 1$; así, la sustitución$x = b$ responde a su pregunta particular. ¿Puedo preguntar de dónde viene esta ecuación?

Answer 2

El grupo de trenzas es automático , por lo que tiene un problema verbal que se puede resolver. Usted puede encontrar esta útil. Sin embargo, no me queda claro que esto signifique que las ecuaciones realmente se puedan resolver.