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Cálculo de la integral relacionada con la onda de choque gravitacional

La siguiente integral $$\int\limits_0^\infty \frac{\cos{\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}s\right)}}{\sqrt{\cosh{s}-\cos{\theta}}}\,ds$$ se puede encontrar en el papel

Tevian Dray y Gerard 't Hooft, La onda de choque gravitacional de una partícula sin masa,Física Nuclear B 253 (1985) 173--188, doi:10.1016/0550-3213(85)90525-5.

Escriben que "no han intentado realizar la integración explícitamente". ¿Se calculó esta integral explícitamente?

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