No pude responder o encontrar referencias de esta pregunta, incluso para el siguiente caso especial:
En$S^2$ (las dos esferas equipadas con la métrica estándar de Riemann), ¿es cada función suave positiva con integral$1$ el jacobiano de algún difeomorfismo?
Una formulación equivalente de la pregunta es: En$S^2$, ¿cada medida de probabilidad suave positiva es la traducción de la estándar por algún difeomorfismo?
