¿Se viola la conservación de la energía cuando dos cuerpos se acercan debido a la atracción gravitatoria?

Question

Supongamos que se colocan 2 objetos no muy alejados. Estos objetos comienzan a moverse el uno hacia el otro debido a la atracción gravitatoria, pero no hay aplicación de fuerza externa. Entonces, ¿por qué se mueven estos objetos? ¿De dónde viene esta energía?

Answer 1

Responderé a la pregunta tal y como se ha formulado:

Dos objetos en reposo se aceleran el uno hacia el otro por efecto de la gravedad, ¿de dónde procede la energía?

La respuesta correcta es "La física no tiene ni idea, pero hemos acordado un montón de analogías para usar según la situación". Sinceramente, la mayoría de la gente odia este tipo de respuesta, pero es la verdad.

Respuesta newtoniana

Asumiendo que se trabaja en el contexto de la Física Newtoniana, la respuesta que otros han dado, que la energía proviene de quien puso las cosas allí, se considera suficientemente buena. Más propiamente, la lógica en toda la física que trabaja dentro de las restricciones de las leyes del movimiento de Newton tiene dos supuestos centrales que son, no exactamente erróneos, pero no exactamente correctos.

1. Todos los cuerpos se originan inmóviles en el centro de masa.
2. La energía se conserva, pero los detalles no son importantes mientras seas coherente.

La primera suposición está ahí porque cada par de objetos tiene un "potencial gravitatorio" que implica que se ha hecho trabajo para salir del pozo gravitatorio. Podemos obviar esto si hablamos de lanzar objetos al aire porque no importa mientras mantengamos un ejercicio de suma cero. La energía que se obtiene es la energía que se introduce originalmente.

Del mismo modo, la conversión entre tipos de energía está bien siempre que seamos coherentes, nada en la física clásica se preocupa realmente de la verdadera naturaleza de la energía cinética o química, sólo se preocupa de que las ecuaciones funcionen y la energía no aparezca mágicamente de la nada. De nuevo, sólo hay que mantener una suma cero.

Donde esto se rompe es cuando no hay una suma cero. Ese asteroide que acaba de estrellarse en la atmósfera no empezó cerca de la Tierra. El cohete que acabamos de lanzar fuera del sistema solar no va a volver para cobrar la energía potencial gravitatoria que le dimos, así que ¿esa energía se queda en algún sitio? Las respuestas a estas preguntas son las mismas: has excedido el alcance del modelo y los resultados son indefinidos.

Si tuvieras un modelo que incluyera todas las conversiones de energía desde el Big Bang, se limitara a las fuerzas clásicas aceptables y fuera coherente con la realidad, seguiría sin haber una respuesta, ya que tendríamos que definir cómo surgió el universo para dar cuenta de esa energía.

Respuesta relativista, versión orbital

La masa distorsiona el espacio-tiempo. Es como cuando uno está convencido de que está caminando por el bosque en línea recta, pero de alguna manera se encuentra de vuelta donde empezó una hora más tarde. Lo que se mueve, y en qué trayectoria, es totalmente subjetivo para el marco de referencia. Así que, desde el punto de vista técnico, las dos cosas no son atraídas la una hacia la otra, por lo que no se aplica ninguna fuerza. Es algo así como la expansión del espacio puede hacer que las cosas se aceleren lejos de todo lo demás.

¿Quieres saber cómo hacemos las colisiones en este modelo? No lo hacemos, que yo sepa. Pregúntale a un físico clásico una vez que estés lo suficientemente cerca para ver lo que vas a golpear.

Respuesta relativista, puente a otros sistemas versión

Quizá los dos objetos sólo se mueven desde el marco de referencia del otro y sólo se cruzan las líneas del mundo. No, eso no parece explicar la explosión. Uh, algo algo campo tensorial, algo vectorial algo... ok mira, en realidad no tenemos una explicación consistente de lo que son la masa o la gravedad, y mucho menos de cómo funcionan. Escoge la interpretación que mejor te parezca y recurre a la Mecánica Clásica si no ocurre nada demasiado extremo. Si estás dentro del horizonte de sucesos de un agujero negro, ya nada puede salvarte.

No hay c en Las leyes de Newton .

Respuesta mecánica cuántica

La gravedad, dices. La puerta está allí, tenemos problemas mucho más grandes ahora mismo, como que algo de esto tenga algún tipo de sentido. Estamos literalmente hechos de ecuaciones abstractas, ¿no es así? busca el alcohol

Mi cerebro cada vez que trato de obtener una respuesta directa en este lío

Mira, cuando dos cuerpos bien definidos se atraen, y se juntan a una distancia íntima, la cosa se pone muy caliente, hacen un gran lío con lo que hay a su alrededor, y a veces acabas con unos cuerpecitos nuevos poco después. A veces las cosas se unen por la cadera para el resto de sus vidas, a veces sólo se juntan para algunos fuegos artificiales y se van por caminos separados. Siempre que consigas controlar tu reentrada, todo irá bien... y si juzgas mal el espacio personal de tu objetivo, puede que caigas en una llamarada de gloria antes de tu aplastante final.

Así que no te preocupes demasiado por cómo se cayeron el uno al otro, simplemente acepta que a veces los cielos se mueven de forma misteriosa, y recuerda practicar procedimientos de inserción orbital seguros para no acabar abortando el lanzamiento y/o perdiendo ese satélite tan caro en el que llevas tanto tiempo trabajando.

Además, si tiene una teoría que funcione para unir la gravedad clásica, la relativista y la cuántica, prepárese para ser muy rico/famoso.