Counterexample a Tonelli's teorema

Question

¿Existe una función <span class="math-container">%-%-%</span> <span class="math-container">%-%-%</span> de modo que <span class="math-container">%-%-%</span> diseja al infinito, pero <span class="math-container">%-%-%</span> converja?

Tenga en cuenta que si <span class="math-container">%-%-%</span> no es negativo, esto es imposible por el teorema de Tonelli.