Sea$R$ un dominio integral noetheriano (conmutativo). Sea$I$ un ideal principal de$R$. Sea$S$ un$R$ - subálgebra de$\mathrm{Frac}(R)$ generada de forma finita.
- ¿$S \cap R_I$ Se genera necesariamente de forma finita como$R$ - álgebra?
- Si no es así, ¿la imagen de$S \cap R_I$ en$R_I/IR_I = \mathrm{Frac}(R/I)$ se genera de forma finita como$R/I$ - álgebra?
- Si no es así, ¿qué pasa si$R$ no es solo noetheriano sino excelente (por ejemplo, un álgebra generada finitamente sobre un campo)?
