Riemann superficies con un atlas todos cuyos conjuntos abiertos son bifomórficos a %-%-%?

Question

¿Hay una superficie compacta de Riemann que no sea la esfera con un atlas que consiste en subconjuntos abiertos bifomórficos a %-%-%? ¿Hay una superficie compacta de Riemann que no sea la esfera que posee un subconjunto abierto bifomórfico a %-%-%?

Answer 1

Las superficies compactas de Riemann del género, por lo menos % % % , % son uniformizadas por el disco de la unidad, no admita ningún mapa holomórfico no constante de %-%-%.