Quadrics en el anillo Grothendieck

Question

Deje que %-%-% sea un cuadárico irreductible en %-%-%, con %-%-% y %-%-% un campo finito. Deje que %-%-% sea el anillo Grothendieck de %-%-%-variedades. Es bien sabido (aparecen) que la clase %-%-% en %-%-% está contenida en %-%-%, donde %-%-%. Mi pregunta es: ¿cuál es una manera fácil (elemental) de demostrarlo rigurosamente? Cuantas más pruebas mejor !!