Perfecto grupo de orden 190080

Question

Necesito conocer algunas propiedades del grupo perfecto de pedido$190080$ que es la portada de Schur del grupo Mathieu${\rm M}_{12}$, pero cuando se usa PerfectGroup(190080), GAP se ejecuta muy lentamente. ¿Existe algún otro método en GAP para obtener este grupo?

Answer 1

Solo escribe

 gap> G := PerfectGroup(IsPermGroup,190080);
M12 2^1

para obtener el grupo deseado como grupo de permutación:

 gap> GeneratorsOfGroup(G);
[ (3,6)(7,10)(9,12)(13,16)(15,18)(19,22)(20,23)(21,24),
  (1,2,3)(4,5,7)(6,8,9)(10,11,13)(12,14,15)(16,17,19)(18,20,21)(22,24,23),
  (1,4)(2,5)(3,7)(6,10)(8,11)(9,13)(12,16)(14,17)(15,19)(18,22)(20,24)(21,23)
 ]

Ahora los cálculos deberían ser rápidos. (Si omite el primer argumento, obtiene el grupo como un grupo finitamente presentado y los cálculos con tales grupos son ineficaces por las razones obvias).