La ecuación modular$\Phi_n(X,Y)$ es un polinomio en$\mathbf Z[X,Y]$ que relaciona el invariante modular$j$ y las funciones $j\left(\frac{a\tau+b}{c\tau+d}\right)$, dónde $ad-bc=n$.
Por ejemplo, tenemos idénticamente
PS
A menudo se afirma que los coeficientes de$$\Phi_n(j(n\tau),j(\tau))=0.$ son astronómicamente grandes incluso para valores pequeños de$\Phi_n(X,Y)$. ¿Por qué esto es tan? ¿Existe algún límite inferior en los coeficientes?
