Expectativa de la raíz cuadrada del binomio rv

Question

Deje que$X\sim B(n,p)$ denote una variable aleatoria binomial. ¿Existe alguna aproximación disponible para la cantidad$E(\sqrt{X})$? Claramente, la desigualdad de Jensen se mantiene, pero las herramientas rudimentarias con Maple no han arrojado nada más sustancial.