SeaF,E,BF,E,B múltiples (podemos asumir que son compactos, sin límites si es necesario) yF→E→BF→E→B be a fibre bundle. Suppose w(F),w(B),w(F),w(B), the Stiefel-Whitney class of FF and BB, are known. I notice that in particular, if the bundle is trivial, then E=B vecesFE=B vecesF and w(E)=w(B)w(F)w(E)=w(B)w(F).
Pregunta: En general, ¿existen fórmulas para calcular la clase Stiefel-Whitney del espacio totalEE nosotros)nosotros) en términos dew(B)w(B) yw(F)w(F)? O incluso en términos del anillo de cohomología H∗(B; mathbbZ2),H∗(F; mathbbZ2)H∗(B; mathbbZ2),H∗(F; mathbbZ2) ¿Y otros factores?