Sea$F,E,B$ múltiples (podemos asumir que son compactos, sin límites si es necesario) y$$F\to E\to B$$ be a fibre bundle. Suppose $$w(F), w(B),$$ the Stiefel-Whitney class of $ F$ and $ B $, are known. I notice that in particular, if the bundle is trivial, then $ E = B \ veces F$ and $ w (E) = w (B) w (F) $.
Pregunta: En general, ¿existen fórmulas para calcular la clase Stiefel-Whitney del espacio total$E$ $$ nosotros) $$ en términos de$w(B)$ y$w(F)$? O incluso en términos del anillo de cohomología $$ H ^ * (B; \ mathbb {Z} _2), H ^ * (F; \ mathbb {Z} _2) $$ ¿Y otros factores?